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数字数学葡京线路检测登录:印度国王奖励数学题

2022-04-12 13:00:33 数学葡京线路检测登录发散 宛筠 阅读:258 葡京线路检测登录拓展网
[导读]: 印度国王舍罕打算重赏象棋的发明者宰相达依尔。他说:"我的宰相,您实在太聪慧了。你发明了这样趣味无穷的象棋,真可以使我摆脱一切烦恼,在愉快中度过一生了。"宰相达依...

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印度国王舍罕打算重赏象棋的发明者宰相达依尔。他说:"我的宰相,您实在太聪慧了。你发明了这样趣味无穷的象棋,真可以使我摆脱一切烦恼,在愉快中度过一生了。"宰相达依尔笑着,并没有回话。国王舍罕又说道:"我是天下最富有的人。我相信,不管您有什么样的要求,我都会满足您的。"

达依尔想了一下说:"陛下,为了不辜负您的美意,我要一点点东西吧。请您在棋盘的第一个方格里赐给我一粒麦子,在第二个方格里赐给我两粒麦子,以后每个新方格的麦子数都是前一方格里的一倍,一直到第六十四个棋格。"国王舍罕说:"好,就给您麦子吧。但是您要知道,您的要求对我来说,简直算不了什么。去吧,我的侍从会送给您一袋麦子的。"

可是过了几天,国王并没有拿出麦子赏赐达依尔。此为为何呢?由于国王要赏赐的麦子太多了,他根本拿不出。

答案见:

现在我们要求出这64格麦粒数的和,怎么办呢?一个数一个数去加吗?那实在太繁琐了。

1格1粒麦子2格2粒麦子3格2x2=4粒麦子4格2x2x2=8粒麦子64格2x2x……x2(63个2连乘)=9,223,372,036,854,775,808(粒麦子)

仔细观察上表就会发现,每一格数字正等于它前面各格数字的和再加1。由此便产生了一种求各格麦粒数和的简便算法。即把某格麦粒数减1,便得出前儿格麦粒数和的方法。那么要求64个格麦粒数的总和,自然可得:9,223,372,036,854,775,808x2-1=18,446,744,073,709,551,615(粒麦子)。

此为个天文数学,这些麦子世界上生产2000年也未必生产得出。

由此可见,古代的印度人对等比数列的性质和运算已经掌握得很熟练了。


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